Page 74 - Science and Technology For Society 5.0

~ Science and Technology for Society 5.0 ~ 37

pemenuhan permintaan ( ) t yang menyebabkan persediaan berkurang.
d
Selain itu juga dapat dipengaruhi oleh kerusakan bahan mentah yang telah
kadaluarsa yang menyebabkan berkurangnya persediaan. Kerusakan bahan
mentah tergantung pada tingkat kerusakan yang dinotasikan dengan ( ) t
untuk 0 t  T . Berikut gambaran secara umum mengenai perubahan
persediaan bahan mentah di gudang.

Gambar 2. Arus Persediaan Bahan Mentah

Pada waktu yang berbeda, tingkat kerusakan juga berbeda.
Semakin lama bahan mentah disimpan, maka semakin tinggi tingkat
kerusakannya. Hal ini dikarenakan tingkat kerusakan ( ) bergantung pada
waktu dan jumlah persediaan pada saat . Oleh karena itu formula
perubahan jumlah persediaan adalah
x
t
x ( ) t = u ( ) t − d ( ) t −  ( ) ( ) t
Dengan ( ) 0u t  .

c. Model pengadaan bahan mentah
Model pengadaan bahan mentah merupakan NPV minimum dari biaya
pengadaan bahan mentah pada persamaan (27), yaitu:

min J=  T e − rt p   ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t u t + o t u t + h t x t dt (28)

u ( ) t 0
dengan sistem dinamik
x ( ) t = u ( ) t − d ( ) t −  ( ) ( ) ( ) 0 t x t , u t  (29)

dan kendala

k 1 ( x ( ) ) ( ) 0 t , t = x t − b (30)
2 ( k x ( ) ) , t t = w x− ( ) 0 t  (31)