Page 78 - Science and Technology For Society 5.0

~ Science and Technology for Society 5.0 ~ 41

d 2
dari H atau H pada persamaan (41) diturunkan terhadap kontrol ( ) t
u
u
u
dt 2
menjadi

  d 2  0=

 u dt 2 H u  


dan dengan 1k = , syarat Kelley pada persamaan (25) menjadi

k    d  2k 
( ) 1 −   H   = 0
u   dt   u   

Dengan terpenuhinya syarat umum Legendre Clebs, maka terbukti
bahwa persamaan Hamiltonian optimal secara lokal di sepanjang busur
singular.

3. Penyelesaian Optimal
a. Sifat-sifat penyelesaian
Sifat Pertama:
Jika harga bahan mentah dan biaya pemesanan naik melebihi tingkat
bunga (discount rate) dikalikan harga bahan mentah dan biaya pemesanan
saat ini ditambah biaya penyimpanan serta tingkat kerusakan dikalikan
harga bahan mentah dan biaya pemesanan sekarang maka diperoleh
ekspresi matematika berikut ini.

p ( ) ( ) ( t o t+  r p ( ) ( )) t o t+ + h w ( ) ( t + p ( ) ( )) ( ).t o t + t

Dengan demikian kebijakan pergudangan lebih baik diterapkan
daripada pengadaan tepat waktu, dan keduanya tidak dapat terjadi secara
bersamaan.
Kesimpulan dari sifat pertama adalah:
1) kebijakan pergudangan dan pengadaan tepat waktu tidak dapat
dilakukan secara bersamaan; dan
2) kondisi