Page 67 - Science and Technology For Society 5.0

30 ~ Seminar Internasional FST UT 2021 ~

2. Kontrol Optimal
Permasalahan kontrol optimal mempunyai tujuan mendapatkan nilai
dari kontrol atau kendali yang kemudian dimasukkan ke dalam suatu sistem
atau model sekaligus untuk memenuhi beberapa kendala (constraints) yang
ada. Dalam Naidu (2002) disebutkan bahwa formulasi dalam masalah
kontrol adalah:
a. mendeskripsikan suatu model atau sistem secara matematis biasanya
dalam bentuk variabel state atau variabel keadaan;
b. menentukan fungsi tujuan; dan
c. menentukan kendala fisik dan kondisi batas pada kontrol dan state.

Sebagai contoh, perhatikan Gambar 1 berikut. Bagaimana
( )
mendapatkan kontrol u t (tanda ∗ menyatakan kondisi optimal) yang
*
dideskripsikan pada Gambar 1.

Sumber: Naidu, 2002

Gambar 1. Skema Kontrol

Pada umumnya masalah kontrol optimal disajikan dalam bentuk
ekspresi matematika yang diformulasikan sebagai fungsi tujuan (objective
function) dan beberapa kendala (constraints). Dalam hal ini, masalah kontrol
optimal bertujuan untuk mendapatkan kontrol yang dinotasikan dengan
u ( ) t yang mengoptimalkan fungsi tujuan berikut.

J = ( x ( ) ) t f ,t f + 0 t  f t ( x ( ) ( ) )dtu t ,t (3)
,
t