Page 62 - Science and Technology For Society 5.0

~ Science and Technology for Society 5.0 ~ 25

KONTROL OPTIMAL PADA MODEL PENGADAAN
BAHAN MENTAH DENGAN MEMPERHATIKAN
TINGKAT KERUSAKAN DAN BIAYA PEMESANAN

OPTIMAL CONTROL OF RAW MATERIAL
PROCUREMENT MODEL BY CONSIDERING THE
DETERIORATION RATE
AND ORDERING COST

Darsih Idayani
Program Studi Matematika, Jurusan MIPA, Fakultas Sains dan Teknologi,
Universitas Terbuka
darsih@ecampus.ut.ac.id

ABSTRAK

Saat ini persaingan di dunia industri berkembang pesat. Perusahaan
berupaya untuk tetap bertahan dalam situasi yang tidak menentu. Salah
satu strategi yang dapat dilakukan adalah meminimalkan biaya yang
dikeluarkan untuk persediaan dengan melakukan manajemen persediaan
yang baik. Pengadaan bahan mentah yang termasuk bagian dari
manajemen persediaan dapat dimodelkan dan diselesaikan dengan
mengaplikasikan teori kontrol optimal. Jumlah pembelian dijadikan sebagai
kontrol dengan tujuan meminimalkan fungsi tujuan atau fungsi objektif,
yaitu biaya pengadaan bahan mentah. Terdapat tiga kebijakan pengadaan
bahan mentah yang dikombinasikan dalam model ini, yaitu pengadaan
tepat waktu (just in time), pergudangan (warehousing), dan penundaan
(backlogging). Model pengadaan bahan mentah juga dimodifikasi dengan
memperhatikan tingkat kerusakan pada saat menyimpan bahan mentah di
gudang (deteriorating rate) dan menambahkan biaya pemesanan (ordering
cost). Untuk mendapatkan biaya pengadaan bahan mentah yang optimal,
syarat perlu Prinsip Maksimum Pontryagin dan Karush-Kuhn-Tucker telah
dipenuhi. Selain itu syarat umum Legendre Clebs juga terpenuhi sehingga
persamaan Hamiltonian terjamin optimal secara lokal sepanjang busur
singular. Simulasi numerik dilakukan dengan membandingkan model bahan
mentah dengan kombinasi kebijakan pengadaan dan model yang hanya