Page 269 - Peran Matematika, Sains, dan Teknologi Dalam Mendukung Gaya Hidup Perkotaan (Urban Lifestyle) Yang Berkualitas

Peran MST dalam Mendukung Urban Lifestyle yang Berkualitas 251

Nilai Ekspektasi
Nilai harapan dari setiap variabel random adalah momen pertama dari
mean. Secara ideal aktuaris bekerja dengan sampel besar, dan cukup
meyakini bahwa mean sampelnya sudah merupakan estimasi yang baik dari
mean seluruh populasitetapi dalam prakteknya, keadaannya sering kali
berbeda.
Secara historis, para aktuaris yang terdahulu telah menggunakan nilai-
nilai ekspektasi terbaik yang pada umumnya banyak digunakan dalam
perhitungan aktuaria, namun mereka lebih banyak menggunakan pola
deterministik daripada stokastik. Fungsi yang sangat penting dari kinerjapara
aktuaris adalah mengestimasi berbagai distribusi probabilitas, dengan
menggunakan data terbaik yang tersedia. (Buku-buku teks yang baru
tentang ilmu aktuaria lebih menekankan variansi dari fungsi-fungsi
berdasarkan tabel mortalita). Dimana probabilitas distribusi tidak simetris,
momen kedua (variansi) dan momen ketiga (skewness) yang besar harus
dipertimbangkan dalam pengambilan keputusan bisnis karena kemungkinan
hasilnya berbeda nyata dari yang diharapkan. Para aktuaris khususnya
dibidang asuransi kerugian dan kesehatan, harus dihadapkan dengan
distribusi yang sulit (Ross, 1998).

ILMU AKTUARIA DALAM KAITANNYA DENGAN KEMATIAN MANUSIA

Aktuaris asuransi jiwa dan program pensiun selalu memiliki minat
khusus dalam pengembangan dan pembangunan tabel Mortalita/kematian.
Tabel mortalita pada awalnya telah diperkenalkan oleh Edmund Halley,
yaitu seorang ahli matematika yang lebih dikenal sebagai seorang astronom,
dimana pada 1693 telah menerbitkan apa yang kemudian dikenal sebagai
Breslau Table, dimana Breslau Table berdasarkan pada catatan kelahiran
dan kematian di suatu kota Breslau di Eropa yang kemudian digunakan
sebagai nama tabel itu. Di antara banyak tabel yang telah dirancang, satu
yang yang terbesar pertama yang dibuat berdasarkan data asuransi di
Amerika Utara yaitu Experience American Table, yang diterbitkan pada
tahun 1868.
Studi tentang mortalitas (kematian) yang ingin menghasilkan hasil
memuaskan akan membutuhkan pengumpulan sejumlah besar data,
biasanya data diperoleh dari catatan perusahaan-perusahaan asuransi jiwa,
atau dari data kematian penduduk dari pemerintah dikombinasikan dengan