Page 265 - Peran Matematika, Sains, dan Teknologi Dalam Mendukung Gaya Hidup Perkotaan (Urban Lifestyle) Yang Berkualitas

Peran MST dalam Mendukung Urban Lifestyle yang Berkualitas 247

finansial. Sistem keamanan finansial adalah setiap sistem ekonomi yang
dibentuk terutama untuk mentransfer risiko ekonomi secara individu ke
kelompok atau dari satu kelompok individu ke kelompok lain. Sistem
keamanan finansial dapat diklasifikasikan dalam bentuk meminimalkan
kerugian ekonomi dan sebagai mekanisme transfer (Donald et al., 1986).

Variabel Random
Studi tentang variabel random yang dikenal sebagai probabilitas dan
statistika bermanfaat bagi manusia dalam hubungannya dengan
ketidakpastian dan memberikan banyak pemikiran terhadap berbagai sistem
keamanan finansial, dengan tujuan mengurangi ketergantungan manusia
terhadap ketidakpastian. Konsep distribusi probabilitas membawa kita
langsung pada konsep rata-rata (mean atau mean aritmatika). Mean atau
nilai ekspektasi variabel random adalah informasi penting yang memberikan
kontribusi terhadap ukuran tengah distribusi probabilitas. Selain itu variasi
distribusi probabilitas yang merupakan momen kedua dari distribusi sekitar
mean juga sangat penting di mana variansi memberikan suatu indikasi
bagaimana variabel tersebar secara luas.
Beberapa jenis variabel random yang sering terkait dengan ilmu
aktuaria adalah
Pertama, Variabel random waktu pengakhiran (time until termination),
variabel random ini berhubungan dengan sisa usia hidup manusia, panjang
periode keadaan cacat atau panjang periode pekerjaan atau waktu antara
terjadinya suatu klaim dengan penyelesaian akhir.
Kelompok variabel random jenis ini dimana panjang variabel waktu
dapat dipelajari melalui transformasi ke variable lain q , di mana q adalah
probabilitas bahwa status akan berakhir dalam periode waktu tertentu.
Secara umum, q dikatakan tidak konstan, tergantung pada beberapa
variabel waktu terkait (seperti usia atau lamanya hidup). Komplemen dari
q , adalah 1 q , biasa disebut sebagai p , merupakan probabilitas bahwa
status akan bertahan sampai akhir periode waktu. Dalam ilmu aktuaria
biasanya dinotasikan sebagai p = peluang seseorang yang berusia   x
t
x
akan bertahan hidup sampai usia x t  , sedangkan q = peluang
t x
seseorang yang berusia   x akan meninggal sampai usia x t  (Elandt et
al., 2008).