Page 266 - Peran Matematika, Sains, dan Teknologi Dalam Mendukung Gaya Hidup Perkotaan (Urban Lifestyle) Yang Berkualitas

248 Peran MST dalam Mendukung Urban Lifestyle yang Berkualitas

Sebuah model matematika T , yang menyatakan panjang usia
x
kehidupan manusia yang bervariasi setelah mencapai usia x , banyak
digunakan oleh aktuaris yang bekerja di bidang asuransi jiwa, program untuk
orang cacat, atau program pensiun (ada yang disebut dengan dana pensiun).
Model ini sering disebut sebagai "Tabel Mortalita," atau disebut sebagai
"tabel kehidupan".
Salah satu tujuan dari asuransi jiwa adalah menanggung kerugian dalam
hal keuangan akibat terjadinya peristiwa kematian. Suatu hal yang sangat
sukar untuk mengetahui kapankah seseorang akan meninggal dalam suatu
jangka waktu tertentu. Namun kita dapat melihatdari suatu kelompok
orang-orang dalam jumlah besar yang dalam jangka waktu tertentu dapat
diamati banyaknya jumlah orang meninggal. Berdasarkan pengamatan
tersebut dapat diperkirakan kerugian yang dialami oleh kelompok tersebut.
Alat yang tepat dan mudah digunakan untuk memperhitungkan
kemungkinan mati dan hidupnya seseorang dalam jangka waktu tertentu
adalah suatu daftar yang memuat kehidupan dan kematian kelompok orang-
orang tersebut, yang kemudian daftar ini dinamakan.

Tabel Mortalita
Biasanya tabel menampilkan bentuk l x t , yaitu banyaknya orang hidup
pada usia x yang diasumsikan masih hidup sampai usia x t , dengan t
mengambil semua nilai integral dari 1 sampai saat usia tua di mana
banyaknya yang hidup diasumsikan 0. Pengurangan l x t dengan l x t  1
menunjukkan asumsi banyaknya orang yang mati antara usia x t  1
sampai x t , dan inilahsatu bentuk distribusi probabilitas T .
x
Serupa dengan model diatas, tetapi agak lebih rumit, yaitu model yang
biasa digunakan oleh aktuaris dana pensiun berkaitan dengan dengan
program pensiun yang disponsori oleh karyawan. Disini variabel bunganya
adalah sisa masa kerja karyawan yang bekerja selama t tahun yang sudah
dijalani pada saat usia x sampai saat sekarang usianya x t (Batten, 1978).
Kedua, Variabel random banyaknya klaim, khususnya yang
berhubungan dengan banyaknya klaim yang terjadi didalam periode waktu
yang ditentukan dari suatu blok asuransi yang ditetapkan. Klaim merupakan
pengajuan hak yang dilakukan oleh tertanggung kepada penanggung untuk
mendapatkan haknya berupa pertanggungan atas kerugian berdasarkan
perjanjian atau akad yang telah dibuat, sedangkan Premi merupakan