Page 356 - Science and Technology For Society 5.0

~ Science and Technology for Society 5.0 ~ 319

dilakukan sebanyak 3 kali sehingga terdapat 12 kombinasi perlakuan dan
secara keseluruhan berjumlah 36 satuan percobaan.
Data pengamatan yang diperoleh akan disajikan secara deskriptif dan
dianalisis dengan dasar model aditif linier (Gomez & Gomez, 1984):

Yijk = µ + αi + βj + (αβ)ij + ρk + εijk

Yijk = nilai pengamatan pada faktor A level ke-i (1, 2, 3, 4), faktor B level
ke-j (1, 2, 3), dan kelompok ke-k (1, 2, 3); µ = rerata umum; αi = pengaruh
utama faktor A level ke-i (1, 2, 3, 4); βj = pengaruh utama faktor B level ke-j
(1, 2, 3); (αβ)ij = interaksi dari faktor A level ke-i (1, 2, 3, 4) dan faktor B level
ke-j (1, 2, 3); ρk = pengaruh aditif kelompok; εijk = komponen galat percobaan
Jika hasil analisis ragam menunjukkan perbedaan pengaruh yang nyata
maka akan dilakukan uji lanjut dengan menggunakan uji lanjut
perbandingan ganda Duncan (Duncan Multiple Range Test/DMRT). Bila pada
interaksi faktor A dan B menunjukkan pengaruh yang nyata akan dilakukan
analisis lanjutan dengan pendekatan line graph dan regresi polinomial
ortogonal.
Dasar komputasi regresi polinomial menggunakan estimasi model
regresi dengan menggunakan variabel-variabel yang terlibat sebagai
berikut.

ŷ = β0 + β1x1 + β2x2 + ... + βkxk

Dimana ŷ = estimator respon rata-rata; β = model parameter; x =
variabel independen.
Komputasi dilakukan berdasarkan hubungan dan respon antar faktor
yang ditunjukkan melalui analisis kontras polinomial ortogonal. Variabel-
variabel yang memenuhi syarat akan ditransformasikan menjadi estimasi
model di atas melalui penentuan matrix dan vektor.
Kemudian perhitungan prediktor x akan dilakukan melalui penentuan
titik stasioner pada turunan parsial pertama dari estimasi persamaan yang
terbentuk sebagai langkah awal, selanjutnya dilakukan uji turunan parsial
kedua dengan menggunakan matrix Hessian (Weisstein, 2021) untuk
mencari prediktor x yang dapat mencapai titik optimum dengan ketentuan:
1. Jika D > 0 dan fx1x1 > 0, maka berada di titik minimum lokal
2. Jika D > 0 dan fx1x1 < 0, maka berada di titik maksimum lokal