Page 161 - Cakrawala Pendidikan

- Karakteristik Dasar Proses Belajar

selanjutnya. Sumbangan itu sebanding dengan sisa bahan ajar
yang dipelajari. Makin besar sisa bahan ajar, makin besar
sumbangan setiap bagian bahan ajar yang telah dipahami pada
proses belajar. Karena adanya motivasi, besar laju pemahaman
per setiap bagian yang telah dipahami sebanding dengan sisa
bahan ajar.

Laju pemahaman adalah perubahan P terhadap waktu, atau dP .
dt
Sedangkan laju pemahaman per bagian yang telah dipahami dapat
dituliskan sebagai dP Dapat dikatakan, bahwa laju
Pdt
pemahaman untuk setiap bagian bahan ajar sebanding
dengan sisa bahan yang harus dipelajari, dengan faktor
kesebandingan motivasi yang diberi lambang m. Pernyataan
tersebut dapat dituliskan sebagai
dP
m (B - P)
p dt
a tau

~ = m (B- P) P, m > 0 , B > 0 , P ?:. 0 (1)

Persamaan ( 1) merupakan persamaan yang dikenal sebagai
persamaan logistik, Vandermeer (1990). Persamaan diferensial
tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan cara pemisahan
peubah, yaitu bahwa persamaan ( 1) dapat dituliskan sebagai

dP
mdt (2)
(B-P)P
lntegrasi persamaan (2) menghasilkan

In( p )=mt+A
B-P

151