Page 117 - Trends in Science and Technology fo Sustainable Living

78 Fakultas Sains dan Teknologi
Universitas Terbuka (2023)

Teorema 11. (Hader, 2014)
Misalkan m dan n adalah bilangan asli dengan m ≥ 3 dan
n ≥ 2 . Bilangan terhubung pelangi graf C  P , adalah
m
n
rc C  P ) =  m  + n − 1 .
( m n  2   
Sebagai gambaran, berikut contoh pewarnaan pelangi C  P dan
3 2
C  P .
4 2

(a) (b)
Gambar 28. (a) Pewarnaan Pelangi C  rc C  P ) = 2 ,
3 P dengan ( 3 2
2
(b) Pewarnaan Pelangi C  rc C  P ) = 3
4 P dengan ( 4 2
2
Hader (2014) juga melakukan penelitian untuk graf hasil
Cartesian product dari graf kipas dan roda dengan lintasan. Hasil-
hasilnya ditunjukkan pada Teorema 12 dan 13.

Teorema 12. (Hader, 2014)
Misalkan m dan n adalah bilangan asli dengan mn ≥ 2 .
,
Bilangan terhubung pelangi graf Cartesian product dari graf kipas
dan lintasan F  P adalah
n
m
  , n jika m = 2;
rc (F  P ) = 
m n n + 1, jika m ≥ 3.
 