Page 112 - Trends in Science and Technology fo Sustainable Living

Trends in Science and Technology 73
for Sustainable Living

  rc (F n ), jika 2 ≤ n ≤ 6;
(2) src (F n ) =   jika n ≥ 7.
n
  ,


3

Sumber: Sy dkk., 2013

Gambar 23. Pewarnaan Pelangi pada Graf Kipas F dengan
6
rc (F ) = 2
6
2. Bilangan Terhubung Pelangi Graf Hasil Operasi
Pada bagian ini disajikan beberapa hasil penelitian untuk
graf hasil operasi, antara lain amalgamasi, cartesian product,
direct product, strong product, comb product, dan corona. Untuk
memudahkan ilustrasi pewarnaan pelangi, ada graf yang diberi
label angka atau warna seperti yang ditunjukkan pada Gambar 18
dan 19. Adapun warna yang digunakan pada setiap sisi menunjukkan
nomor warna. Sebagai contoh, jika warna merah adalah nomor
satu, maka warna biru adalah nomor dua, dan seterusnya.

a. Graf Hasil Operasi Amalgamasi
Pada tahun 2016, Fitriani dan Salman menyelidiki bilangan
terhubung pelangi graf hasil operasi amalgamasi dari graf
lingkaran, pohon, lengkap, roda, dan kipas. Secara umum, Teorema
4 berikut memberikan batas bawah dan batas atas bilangan
terhubung pelangi graf hasil operasi amalgamasi.

Teorema 4. (Fitriani & Salman, 2016)
Untuk t ∈  , t ≥ 2 , misalkan { i | i ∈   1,t  }  adalah koleksi graf
G
hingga dan setiap G mempunyai suatu terminal v . Jika G adalah
i oi
,
amalgamasi GG , ,G , yaitu Amal(Gv ) , maka
,
1 2 t i oi