Page 114 - Trends in Science and Technology fo Sustainable Living

Trends in Science and Technology 75
for Sustainable Living

Sebagai contoh sederhana, misalkan graf G adalah graf
i
lintasan P dan t = 4, maka graf Amal(Gv ) merupakan graf
,
2 i 4 oi
bintang S . Jelas bahwa rc G )1= sehingga ∑ rc (G ) = 4 = rc (S ) .
(
4 i i 4
i 1 =
Selanjutnya, Fitriani dan Salman menunjukkan bahwa graf
hasil operasi amalgamasi dari graf lengkap, roda, dan kipas juga
memenuhi batas bawah dan batas atas pada Teorema 5.

Teorema 7. (Fitriani & Salman, 2016)
Misalkan n dan t adalah bilangan asli dengan n ≥ 4 dan t ≥ 2.
Misalkan G ≅ Amal(Gv ) dengan G adalah graf lengkap K ,
,
i oi i n
i ∈   1,t   , maka
  3,untuk t ≥ 3;
rc ()G =  2, untuk t =
  2.

Sumber: Fitriani & Salman, 2016

Gambar 25. Pewarnaan Pelangi Graf Amal(Gv ) , G ≅ K , dan
,
i oi i 6
t = 3 dengan rc ( Amal(G ,v )) 6=
i oi
Teorema 8. (Fitriani & Salman, 2016)
Misalkan n dan t adalah bilangan asli dengan n ≥ 4 dan t ≥ 2 .
Misalkan G ≅ Amal(Gv oi ) dengan G adalah graf roda W dengan
,
i
i
n
n + 1 titik, i ∈   1,t   . Jika v untuk i ∈   1,t   adalah titik pusat W , maka
n
oi