Page 113 - Trends in Science and Technology fo Sustainable Living

74 Fakultas Sains dan Teknologi
Universitas Terbuka (2023)

t
∑
diam( )G ≤ rc ( )G ≤ rc (G i )
i 1 =
Graf yang memenuhi batas bawah Teorema 4 adalah
graf hasil operasi amalgamasi dari graf lingkaran C seperti yang
n
ditunjukkan pada Teorema 5 berikut.

Teorema 5. (Fitriani & Salman, 2016)
Misalkan n dan t adalah bilangan asli dengan n ≥ 3 dan
t ≥ 2 . Misalkan G ≅ Amal(Gv ) dengan G adalah graf lingkaran
,
i oi i
C , i ∈  1,t  , maka
n  
 untuk n ≥ genap) dan t ≥
  diam( ),G 4 (n 2,
( ) =
rc G  atau n ≥ 3 (n ganjil) dan t = 2;
 diam( ) 1, untuk n ≥ 3 (n ganjil) dan t ≥ 3.
G +
 

Sumber: Fitriani & Salman, 2016
Gambar 24. Pewarnaan Pelangi Graf Amal(Gv ) , G ≅ C , dan
,
i oi i 6
t = 3 dengan rc ( Amal(G i ,v oi )) 6=
Adapun graf yang memenuhi batas atas Teorema 4 adalah
graf hasil operasi amalgamasi dari graf pohon T yang ditunjukkan
pada Teorema 6 berikut.

Teorema 6. (Fitriani & Salman, 2016)
Misalkan t bilangan asli dengan t ≥ 2 dan G ≅ Amal(Gv )
,
i t i oi
dengan G adalah graf pohon T, i ∈  1,t  , maka rc ()G = ∑ rc (G ) .
i   i
i 1 =