Page 122 - Trends in Science and Technology fo Sustainable Living

Trends in Science and Technology 83
for Sustainable Living

Teorema 19. (Hader, 2014)
Misalkan m dan n adalah bilangan bulat dengan m ≥ 2 , n ≥ 4 dan
genap. Bilangan terhubung pelangi graf strong product dari graf
lingkaran dan lintasan C ⊗ P m adalah
n
 n , jika 2 ≤ m ≤ n ;
rc (C ⊗ P ) =   2 2
n m n
  m , jika m > 2 .

(a) (b)

Gambar 33. (a) Pewarnaan Pelangi C ⊗ P dengan
4
2
rc (C ⊗ P ) = 2 , (b) Pewarnaan Pelangi C ⊗ P dengan
4 2 4 3
rc (C ⊗ P ) = 3
4 3
Teorema 20. (Hader, 2014)
Misalkan m dan n adalah bilangan bulat dengan m ≥ 2 dan n ≥ 2 .
Bilangan terhubung pelangi graf strong product dari graf kipas dan
lintasan F ⊗ P adalah
m n
 2, jika m ≤ 12 dan n = 2 atau m ≤ 6 dan n = 3;
 
(
rcF ⊗ P ) =  3, jika m ≥ 13 dan n = 2 atau m ≥ 7 dan n = 3;
m n
 n − , 1 jika n ≥ . 4
 