Page 126 - Trends in Science and Technology fo Sustainable Living

Trends in Science and Technology 87
for Sustainable Living

Adapun Dafik dkk. (2018) memperoleh hasil comb product
dari kombinasi graf lintasan dengan graf lengkap, lingkaran, dan
kipas sebagai berikut.

Teorema 27. (Dafik dkk., 2018)
Misalkan P graf lintasan berorde n dan H graf
n
terhubung sebarang. Untuk setiap comb product P dan
n
H berlaku diam(P  n v H ) ≤ rc (P  n v H ) ≤ n . ( )rc H + n − 1 dan
diam(P  H ) ≤ src (P  H ) ≤ . n src ( )H + n − 1 .
n v n v
Teorema 28. (Dafik dkk., 2018)
Misalkan P graf lintasan berorde n dan K graf lengkap berorde m,
n m
m ≥ 3 . Bilangan terhubung pelangi dari comb product graf P dan
n
K adalah rc P  K ) = 2n − .
1
(
m n v m

Gambar 38. Pewarnaan Pelangi P  K dengan rc P  K ) = 5
(
3 v 4 3 v 4
Teorema 29. (Dafik dkk., 2018; Fitriani dkk., 2022)
Misalkan P graf lintasan berorde n, n ≥ 2 dan C graf lingkaran
n m
berorde m, m ≥ 3 Bilangan terhubung pelangi dan bilangan
terhubung pelangi kuat dari comb product graf P dan C adalah
n m
rc (P  C ) = m n+ − 1 dan src P  C ) ≤ n  m  + n − 1 .
(
n v m n v m  2   