Page 124 - Trends in Science and Technology fo Sustainable Living

Trends in Science and Technology 85
for Sustainable Living

Jika G graf lengkap dan H adalah graf lengkap, roda, atau
kipas, maka diperoleh bilangan terhubung pelangi hasil comb
product G  v H sebagai berikut.

Teorema 24. (Fitriani dkk., 2022)
Untuk m ≥ 2 dan n ≥ , misalkan K dan K graf lengkap dengan
3
m n
masing-masing berorde m dan n serta v ∈ VK n ) . Bilangan
(
terhubung pelangi dari comb product graf K dan K adalah
m n
  3, untuk m∈ {2,3};
rc (K  K ) = 
m v n 4, untuk m ≥ 4.
 

(a) (b)
Gambar 35. (a) Pewarnaan Pelangi K  v K dengan
4
2
rc (K  K ) = 3 , (b) Pewarnaan Pelangi K  K dengan
2 v 4 6 v 4
rc (K  K ) = 4
6 v 4
Teorema 25. (Fitriani dkk., 2022)
Untuk m ≥ 2 dan n ≥ 4 , misalkan K graf lengkap berorde m, W
m n
graf roda berorde n + 1, dan v titik pusat W . Bilangan terhubung
n
pelangi dari comb product graf K dan W adalah
m n
  3, untuk m∈ {2,3}dan n∈ {4,5,6};
rc (K  W ) = 
m v n 4, untuk m ≥ 4 dan n∈ {4,5,6},
 
atau m ≥ 2 dan n ≥ 7