Page 279 - Peran Matematika, Sains, dan Teknologi Dalam Mendukung Gaya Hidup Perkotaan (Urban Lifestyle) Yang Berkualitas

Peran MST dalam Mendukung Urban Lifestyle yang Berkualitas 261

Perhatian utama dari Generalisasi Model Individu terletak pada
perbedaan antaraV dan V yang didefinisikan sebagai
I
D
  V D V I
Karena  adalah perubahan waktu, maka  harus dilihat sebagai
0 t
fungsi dari waktu sejak t    , selanjutnya dinotasikan dengan k , dan
0
 pada saat k didefinisikan dengan

   k  V D   k V k I  
Persamaan ini oleh aktuaris disebut sebagai cadangan (reserve) pada
saat k , yaitu kelebihan nilai sekarang pengeluaran yang akan datang
terhadap nilai sekarang penerimaan yang akan datang.
Generalisasi Model Individu dikerjakan dalam dua tahap, tahap pertama
   0 diukur dari waktu ketika rencana individu dimulai. Penetapan 0 di sini
menunjukkan suatu keseimbangan awal antara V dan V , sehingga dari
D
I
sini dapat ditetapkan nilai premi perorangan A , dan tahap kedua adalah
t
   k yang akan mendefinisikan nilai cadangan pada setiap k .
Model ini dapat dinyatakan dalam bentuk yang sangat general, tapi
dapat dianggap khusus karena menyatakan hampir setiap sistem keamanan
finansial untuk asuransi individu.
Berikut contoh yang cukup untuk menggambarkan generalisasi dari
model.

MODEL ASURANSI JANGKA PENDEK

Ada bermacam-macam sistem keamanan finansial dimana kontrak-
kontrak yang berkaitan dengan individu bersifat jangka pendek. Seluruh
periode pengumpulan premi sebagai pendapatan berjangka pendek,
sedangkan periode pengeluaran agak lebih lama, karena membutuhkan
waktu untuk memutuskan dan membayar klaim. Contoh yang paling banyak
dijumpai adalah pada polis-polis pada asuransi kerugian/umum yang
diterbitkan untuk individu-individu, tetapi ada juga bentuk-bentuk jangka
pendek pada asuransi jiwa dan kesehatan.