Page 278 - Peran Matematika, Sains, dan Teknologi Dalam Mendukung Gaya Hidup Perkotaan (Urban Lifestyle) Yang Berkualitas

260 Peran MST dalam Mendukung Urban Lifestyle yang Berkualitas

3. Probabilitas pengeluaran p
t
p bisa mempunyai nilai 0 atau 1 atau diantaranya (menyebabkan
t
ketidakpastian).

Aliran dana menuju sistem keamanan finansial juga berkaitan dengan
masalah kompleksnya pembayaran, sehingga setiap penerimaan juga
mempunyai 3 elemen yaitu waktu, jumlah (besarnya), dan probabilitas.
Untuk tidak membingungkan antara alur penerimaan dan pengeluaran
maka dibedakan dengan simbol-simbol; untuk aliran penerimaan dipakai
t , A  t , dan p  t , sedang untuk aliran pengeluaran menggunakan notasi.
t , , dan A t p
t
Nilai sekarang aktuaria (AVP) dari aliran pengeluaran yang dibayarkan
selama t tahun dirumuskan sebagai,

1 i  t  p A
t
t
t 
Dimana 1 i  adalah faktor diskonto untuk TVM pada tingkat
bunga i , sedang p adalah probabilitas bahwa pembayaran akan dilakukan
t
pada waktu t , dan A adalah ekspektasi jumlah pembayaran.
t
Nilai sekarang aktuaria (APV) dari keseluruhan aliran pengeluaran yang
akan datang terhadap individu adalah.

V D   1 i  t  p t A t

Sedangkan nilai sekarang (APV) dari aliran penerimaan yang akan
datang adalah

V I   1 i   t p  A t
t
V
dimana penjumlahan semua nilai positif dari t sehingga hasil I ada.

Jadi inti dari Generalisasi Model Individu adalah perbandingan nilai sekarang
aktuaria dari semua aliran pengeluaran yang akan datang (V ) terhadap
D
nilai sekarang aktuaria dari semua aliran penerimaan yang akan datang (V )
I
dimana kedua aliran tersebut berhubungan dengan individu dan peluang
pembayaran yang akan dilakukan maupun time value of money-nya
dimasukkan dalam rekening.