Page 31 - Peran Matematika, Sains, dan Teknologi Dalam Mendukung Gaya Hidup Perkotaan (Urban Lifestyle) Yang Berkualitas

20 Peran MST dalam Mendukung Urban Lifestyle yang Berkualitas

penting yang tergantung pada antisipasi nilai beberapa variabel. Bidang
yang berbeda dapat mempergunakan metoda peramalan yang berbeda.
Sebagai gambaran adalah pemilik pabrik sepatu yang memerlukan
peramalan yang akurat karena berkaitan dengan biaya produksi (bila
produksi terlalu banyak akan meningkatkan biaya gudang), biaya distribusi
dan biaya iklan. Pemilik harus pandai meramalkan dan menyeimbangkan
antara target penjualan dengan komponen biaya-biaya tersebut. Target
penjualan dihitung dari peramalan berdasarkan data-data penjualan yang
lalu, selera pasar, perubahan jumlah penduduk dan lain-lain. Contoh yang
lain adalah pemilik toko sembako, yang mempunyai pengalaman bahwa
keuntungan akan diperoleh apabila kepadatan penduduk didaerahnya
melebihi jumlah tertentu. Pengetahuan ini berdasarkan pengalaman dan
dapat diterapkan untuk penjualan di masa yang akan datang dengan
peramalan yang akurat.
Peramalan berdasarkan probabilitas dan statistik dalam tulisan ini
dibatasi pada data runtun waktu. Data runtun waktu artinya data yang
merupakan hasil pengamatan dari sebuah variabel yang dikumpulkan secara
teratur yang terjadi pada kurun waktu tertentu. Melakukan peramalan
berbasis data runtun waktu (continue) dengan Auto Regressive Integrated
Moving Average (ARIMA) artinya hanya berdasarkan satu variabel yang akan
diduga nilainya. Membangun model ARIMA ini memerlukan ukuran sampel
minimum 50 data pengamatan. Untuk data runtun waktu yang bersifat
musiman memerlukan ukuran sampel yang lebih besar lagi. Setiap
pengamatan dalam sebuah data runtun waktu secara statistik diasumsikan
berhubungan satu sama lain. ARIMA bertujuan untuk membangun model
yang dapat menggambarkan hubungan antara satu pengamatan dengan
pengamatan lainnya dengan baik dalam sebuah data runtun waktu.
Sebuah model ARIMA merupakan sebuah pernyataan aljabar yang
menunjukkan bagaimana sebuah pengamatan z dalam sebuah data runtun
1
waktu berhubungan dengan data-data pengamatan sebelumnya
z t 1 ,z t 2 , z t 3 ,  . Sebuah contoh model ARIMA sebagai berikut:

z  C  1 t 1  a t
z
t
Model ini menyatakan bahwa z berhubungan dengan data sebelumnya
t
z t 1  , C adalah konstanta,  merupakan sebuah koefisien nilainya yang
1
menggambarkan hubungan antara z dan z t 1  . Sedangkan a adalah suatu
t
1